Zinsrechnung, welches ist das beste Angebot?

Question

Aufgabe:

Bei einem Verkauf erhält der Besitzer folgende Angebote:
von A: 10.000,- € Anzahlung, 18.000,- € nach 5 Jahren
von B: 15.000,- € Anzahlung, 11.500,- € nach 3 Jahren
von C: 12.000,- € Anzahlung, 10.000,- € nach 4 Jahren, 6.000,- € nach 8 Jahren.

Welches Angebot ist das Beste für den Besitzer bei a) 4 % 

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist B mit 25223€

Ich habe leider keinen Ansatz. Wie kann die Lösung denn bei weniger als 15000+11500 liegen ?

Answer 1

von A: 10.000,- € Anzahlung, 18.000,- € nach 5 Jahren
von B: 15.000,- € Anzahlung, 11.500,- € nach 3 Jahren
von C: 12.000,- € Anzahlung, 10.000,- € nach 4 Jahren, 6.000,- € nach 8 Jahren.

Wir berechnen die Barwerte der Angebote durch Abzinsung

A: 10000 + 18000/1.04^5 = 24794.69
B: 15000 + 11500/1.04^3 = 25223.46
C: 12000 + 10000/1.04^4 + 6000/1.04^8 = 24932.18

Der Barwert bei B ist wie man sieht am höchsten.

Ich habe leider keinen Ansatz. Wie kann die Lösung denn bei weniger als 15000+11500 liegen ?

Du müsstest doch heute auch weniger Geld als 11500 Euro anlegen um in 3 Jahren über einen Betrag von 11500 Euro zu verfügen.

Answer 2

Weil er nicht sofort 11500 haben muss, sondern nur 10223, die sich duch die 4% Zinsen eben auf 11500 vermehren in 3 Jahren.

Answer 3

Du sollst den Barwert (Gegenwartswert) jeder Alternative ausrechnen. Weil die Entscheidung in der Gegenwart getroffen werden soll.

Darauf deutet auch das erste Wort im Titel hin.