Berechne die X-Achsen Schnittpunkte für die Kurvenschar f(x)=0=-1/9t X x3 + tx

Question

Aufgabe:

Ich soll die X-Achsen Schnittpunkte ausrechnen für die Kurvenschar f(x)=0=-1/9t X x^3 + tx

Problem/Ansatz:

… Wenn ich x ausklammere dann ist n1 (0|0) dann bleibt 0=-1/9t X x^2 +t wie komme ich jetzt weiter, mein Ziel ist es eine Gleichung für die pq-formel zu finden aber bekomm den Bruch vor dem x nicht weg oder dann ein t^2 zu haben...
Was muss ich machen und wie?

Answer 1

Hallo,

du brauchst die pq-Formel nicht, denn es fehlt das p.

\( f(x)=-\frac{1}{9} t x^{3}+t x \)

\( -\frac{1}{g} t x^{3}+t x=0 \)

\( x \cdot\left(-\frac{1}{9} t x^{2}+t\right)=0 \)

\( x_1=0\\[10pt]-\frac{1}{9} t x^{2}+t=0 \)

\( -\frac{1}{9} t x^{2}=-t \)

\( x^{2}=9  \)

\( x_{2,3}=\pm 3 \)

Gruß, Silvia

Comments

Sieht mega aus!

Mag es wenn die Gleichungen in Latex geschrieben werden. Danke Silvia ^^

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Kleiner Tipp: Wenn man ausklammert, dann kann man noch das negative Vorzeichen, den Bruch und auch das t ausklammern.

Answer 2

0=-1/9t X x3 + tx

Das große X ist ein * , und 9t steht im Nenner ? also

0=-1/(9t) * x^3 + tx = tx * ( -1/(9t^2) * x^2 + 1 )

tx=0  oder -1/(9t^2) * x^2 + 1 = 0

t ist ja nicht 0, da im Nenner.

x=0 oder 1 =  1/(9t^2) * x^2

x=0 oder x^2 = 9t^2   

x=0 oder x = ±3t

Answer 3

$$f(x) = -\frac{1}{9} \cdot t \cdot x^3 + t \cdot x = 0 \newline -\frac{1}{9} \cdot t \cdot x \cdot \left( x^2 - 9 \right) = 0 \newline \text{Satz vom Nullprodukt} \newline x = 0 \lor x = -3 \lor x=3$$