Physik (Flüssigkeiten)

Question

weiß jemand, wie man bei folgender Aufgabe vorgehen muss?

Bei starkem Sturm kann der Atmosphärendruck innerhalb eines Hauses das Dach abheben, weil außerhalb der Druck stark vermindert wird. Welche Kraft wirkt auf ein quadratisches Dach (15 m Kantenlänge), wenn die Windgeschwindigkeit 30 m/s beträgt. (Dichte der Luft = 1,293 kg m^{-3}.

Ich finde leider keinen Ansatz.

Ich kann mir aber vorstellen, dass folgende Kraft von innen auf das dach wirkt:

F = (Dichter der Luft) * V * g

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wie heißt das zugehörige Thema, heißt es "Bernoulligleichung"?

MfG

Mister

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Mechanik von Flüssigkeiten.

Die Bernoulligleichung gehört dazu.

Answer 1

gemäß https://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mung_nach_Bernoulli_und_Venturi#Die_Navier-Stokes-Gleichungen gilt folgender Energieerhaltungssatz:

\( \frac{v_i^2}{2} + \frac{p_i}{\rho} = const. \).

Die Differenz \( \Delta p = p_2 - p_1 \) (gewissermaßen außen minus innen) ergibt sich gemäß

\( \Delta p = p_2 - p_1 = \frac{\rho}{2} \left( v_2^2 - v_1^2 \right) \).

Nehmen wir \( v_1 = 0\ \frac{m}{s} \) an (Innendruck = Außendruck), so ergibt sich

\( F = A \cdot \Delta p = A \cdot \frac{\rho v_2^2}{2} \),

da Druck = Kraft pro Fläche gilt.

MfG

Mister

PS: Werte einsetzen ergibt

\( F = A \cdot \frac{\rho v_2^2}{2} = 15^2 m^2 \frac{1,293\ kg \cdot 30^2\ m^2}{2\ m^3\ s^2} = 130916,25\ N \).

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Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Hat mir echt sehr geholfen.