Question

Aufgabe:Sind Nebenklassen/Restklassen ein andere Bezeichnung von Quotienmenge/Faktormenge ?

Problem/Ansatz:Wenn nein, dann wäre es nett wenn ich dafür eine Begründung mit Beispiel bekäme (ja ich bin heute anspruchsvoll, denn es ist Sonntag)

Answer 1

z.B. die Restklassen in ℤ modulo 4 sind die Mengen

0_quer ={0;4;8;12;...;-4;-8;-12;...}

1_quer ={1;5;9;13;...;-3;-7;-11;...}

2_quer ={2;6;10;14;...;-2;-6;-10;...}

3_quer ={3;7;11;15;...;-1;-5;-9;...}

Die Menge ℤ zerfällt also hier in 4 paarweise

disjunkte Teilmengen, eben die Restklassen mod 4.

Wenn man nun mit dieser Menge arbeiten will

(z.B. Operationen dort definiert wie etwa

a_quer⊕b_quer = (a+b)_quer  )

dann spricht man gern von der Faktormenge mod 4 , das

ist also die Menge aller Restklassen.

Comments

Dankeschön, auch für das ausführliche Beispiel, im Skript ist das ziemlich trocken dargestellt, so ist es verständlich für mich