die Länge der Dachsparren und Größe des Neigungswinkels Alpha

Question

Aufgabe:

Familie Junghanß baut ein Haus mit Satteldach. Berechne die Länge der Dachsparren und de Größe des Neigungswinkels Alpha

Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht wie ich beginnen soll/wie das geht .

Comments

vgl. https://www.mathelounge.de/957561/

Answer 1

Hallo,

die rote Seite ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Ihre Länge kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

Für die Berechnung des Winkel kannst du tangens, sinus oder cosinus verwenden.

Melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Das mit der Länge hab ich rausbekommen aber ich verstehe nicht wie ich jetzt den Winkel ausrechnen soll, ich hab mir die Internetseiten durchgelesen aber komme immernoch nicht weiter

Update: Ich habs rausbekommen

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Trigonometrische Formeln:

\(sin(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}\\ cos(\alpha)=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}\\ tan(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}\)

Nimm beispielsweise die 1. Formel.

\(sin(\alpha)=\frac{3,3}{8,19}\\ sin(\alpha)=0,402930\\ \alpha=sin^{-1}(0,402930)=23,76°\)

Answer 2

Berechne die Länge der Dachsparren

(15/2)^2 + 3.3^2 = (x - 0.45)^2 --> x = 8.644 m

und die Größe des Neigungswinkels Alpha

TAN(α) = 3.3/(15/2) --> α = 23.75°