Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass die Augensumme 4 ist.

Question

Aufgabe: (f) Bei einem gezinktem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder 5 zu würfeln, 1/4. Für die Zufallsvariable X, die bei einem Wurf die Augenzahl beschreibt, gilt also: P(X=2)=P(X=5)=1/4. Die vier Wahrscheinlichkeiten, eine andere Zahl als 2 oder 5 zu würfeln, sind gleich.


Die Zufallsvariable Y beschreibt die gesamte Augenzahl, wenn mit diesem gezinkten Würfel zweimal gewürfelt wird. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass die Augensumme 4 ist.
P(Y=4)=?
.

Problem/Ansatz: Ich hab für P(Y=4)= 11/128 raus. aber das ist wohl falsch. Ich habe die wahrscheinlichkeiten für die würfe :(1,3 und 3,1 und 2,2) berechnet. sie liegen bei 9/256, 9/256 und 1/64. Weiter weiss ich auch nicht könnte mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

Es gibt 4 Möglichkeiten in 2 Würfen die Augensumme 4 zu würfeln:

2-2
2-2
1-3
3-1

R: (0.25)^2 * 2 + (0.125)^2 * 2 = 15.625%

Comments

Beim Würfel mit 2 Würfeln (unterscheidbar) gibt es die Ereignisse (i,j) mit i,j= 1,2,...,6. Nur eines davon ist (2,2).