Maximalen Kippwinkel berechnen.

Question

Hallo.

Ich habe folgendes Problem:

In eine Leiterplatte mit einem gefrästen Schlitz (Mainboard) wird eine zweite Leiterplatte gesteckt (Subprint).

Wie berechne ich den maximalen Kippwinkel vom Subprint in Abhängigkeit von der Schlitzbreite und der Materialstärke von den zwei Leiterplatten?

Vielen Dank im voraus.

Answer 1

Hm,

da könnte ich was auf Lager haben - gibt es das Bild auch mit annenem Licht?

https://www.geogebra.org/m/qabskcu4

Trifft es Deine Aufgabenstellung in etwa?

Comments

Hallo wächter.

Vielen Dank für die rasche Antwort.

Sorry für das Bild, sieht bei mir am Monitor besser aus (neues Bild anbei). :-)

Deine Lösung kommt schon ganz gut hin, die eingesteckte Leiterplatte steht aber real unten aus dem Mainboard raus.

Gruß,

stonline

Text erkannt:

$\begin{array}{ll} & \rightarrow+1.65 \\ 1.65 & \rightarrow \leftarrow 1.85\end{array}$

unten aus dem Mainboard raus.

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Ah, das hab ich nicht erkannt.

Ich dreh das BIld um und komm auf:

würde das passen?

Willst Du auch die Rechnung haben?

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Boah, das ist genial.

Vielen Dank.

Rechnung wär super, weil ich eine Auswertung mit unterschiedlichen Werten machen muss. Da ist es natürlich praktisch, wenn ich die Werte selber ändern kann.

Vielen Dank nochmal.

Gruß,

stonline

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Lassen wir X=a (cos(t),sin(t)) im Abstand a um A(0,0) kreisen,

im Punkt X_t=F ist FA ⊥ FC, also FA FC =0

$\small a \; \left(\begin{array}{r}\operatorname{cos} \left( t \right)\\\operatorname{sin} \left( t \right)\\\end{array}\right) \; \left(\left(\begin{array}{r}c\\b\\\end{array}\right) - a \; \left(\begin{array}{r}\operatorname{cos} \left( t \right)\\\operatorname{sin} \left( t \right)\\\end{array}\right) \right) = 0$

===>

$\small t= 2 \; \operatorname{tan⁻^1} \left( \frac{-\sqrt{-a^{2} + b^{2} + c^{2}} + b}{a + c} \right)$

$\small X_t=F=\left(a \; \operatorname{cos} \left( 2 \; \operatorname{tan⁻^1} \left( \frac{-\sqrt{-a^{2} + b^{2} + c^{2}} + b}{a + c} \right) \right), a \; \operatorname{sin} \left( 2 \; \operatorname{tan⁻^1} \left( \frac{-\sqrt{-a^{2} + b^{2} + c^{2}} + b}{a + c} \right) \right) \right)$

$\small\varphi(a, b, c) \, := \, \operatorname{cos⁻^1} \left( \frac{X \; \left(1, 0 \right)}{\left|X\right| \; \left|\left(1, 0 \right)\right|} \right)= \, \left|2 \; \operatorname{tan⁻^1} \left( \frac{-\sqrt{-a^{2} + b^{2} + c^{2}} + b}{a + c} \right)\right|$

{a=1.65, b=1.65, c=1.85}

φ(a,b,c)/pi*180=6.541

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Hallo wächter.

Eine Frage hab ich noch:

Mit welchem Programm berechnest du das?

Excel scheint dafür ja nicht tauglich zu sein.

Oder gibt es einen Weg, das auch in Excel abzubilden?

Gruß und Danke,

stonline

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gerechnet in geogebra cas

https://www.geogebra.org/classic#cas

mit {a=1.65, b=1.65, c=1.85}

φ(a,b,c)/pi*180=6.541

hast du doch eine xlbare formel, könnte per vba auch eingebaut werden.

ich verwende immer wieder das cas um xl-formeln zu bauen, siehe link….

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Hallo wächter.

Sorry, wenn ich nochmal störe.

Warum kommt bei mir mit deiner Formel und den gegebenen Werten in Winkel von 13,1765 Grad raus?

Ich komm nicht dahinter.

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Warum kommt bei mir mit deiner Formel und den gegebenen Werten in Winkel von 13,1765 Grad raus?

weil das +C5 nicht unter der Wurzel stehen darf, sondern dahinter:

=GRAD(2*ARCTAN((-WURZEL(-C4*C4+C5*C5+C6*C6)+C5)/(C4+C6)))

ich hätte auch noch eine zweite Formel zu bieten:$$\varphi = \arccos\left(\frac{a}{\sqrt{b^2+c^2}}\right)-\arctan\left(\frac{b}{c}\right)$$oder in Excel-Sprache

=GRAD(ARCCOS(C4/WURZEL(QUADRATESUMME(C5:C6)))-ARCTAN(C5/C6))

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gut , dass wir das geklärt haben,

bei komplexen formeln kann man im cas auf xl umschreiben

substitute(φ(a,b,c),{a=C4,b=C5,c=C6})

macht der xl, wasser soll?

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Hallo wächter.

Vielen Dank.

Alles läuft, wie's soll.

Danke nochmal.

Gruß,

stonline

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würde das passen?

Wie tief soll / muss Subprint denn in Mainboard stecken ?
Anders formuliert : darf der y-Wert von F negativ sein / wie groß darf er sein ?

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@Werner-Salomon: Sorry, hab erst jetzt gesehen, dass der Korrekturhinweis von dir kam. Vielen Dank dafür.

@Gast hj2166: Subprint muss unten beim Mainboard rausstehen, weil er mit dem Mainboard verlötet werden muss (per Wellenlöten).

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Stimmt, hattest du ja oben schon erwähnt; hatte ich übersehen.