Aufgabe: Grenzwert der Folge bestimmen
Problem/Ansatz: Hallo,mir ist nicht ganz klar,warum die folgende Folge gegen 1/2 konvergiert.Meine Überlegung war,dass man hier L`hopital anwenden muss,weil im Grenzwert ja 0/0 steht,bin aber damit nicht auf 1/2 gekommen.
Die Folge lautet:
\( \frac{1}{2n} \) + \( \frac{1}{2} \)* \( \frac{sin(1/n^2}{1/n^2} \).
Text erkannt:
\( f\left(x_{n}, y_{n}\right)=\frac{\frac{1}{n^{3}}+\sin \left(\frac{1}{n^{2}}\right)}{\frac{2}{n^{2}}}=\frac{1}{2 \cdot n}+\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin \left(\frac{1}{n^{2}}\right)}{\frac{1}{n^{2}}} \stackrel{n \rightarrow \infty}{\rightarrow} \frac{1}{2} \)
