Wie Vereinfache ich diesen Term ( mit einklammern)

Question

Aufgabe:

Wie Vereinfache ich diesen Term ( mit einklammern)

Problem/Ansatz:

4x*e^(-3x)+2x^(2)*(-3)e^(-3x)

Ich hätte da xe^(-3x)*(4-6x) raus stimmt das ?

Answer 1

Du kannst noch den Faktor 2 ausklammern. Ansonsten ist das aber richtig.

4x * e^(-3x) + 2x^2 * (-3) * e^(-3x)

= 4x * e^(-3x) - 6x^2 * e^(-3x)

= e^(-3x) * (4x - 6x^2)

= 2 * e^(-3x) * (2x - 3x^2)

= 2 * x * e^(-3x) * (2 - 3x)