Bilden Sie f(x)=u(v(x)) und g(x)=v(u(x))

Question

Aufgabe:

Bilden Sie f(x)=u(v(x)) Und g(x)=v(u(x)) mit den Termen u(x) und v(x).a) u(x)=1+x ; v(x)=3x+4 b) u(x)=2+x ; v(x)= x^2 c) u(x)= x^2+1 ; v(x)=1/x-1

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich Bei diesen Aufgaben vor?

Answer 1

a) u(x) = 1 + x ; v(x) = 3x + 4 

f(x) = u(v(x)) = 1 + (3x + 4)

g(x) = v(u(x)) = 3(1 + x) + 4

b) u(x) = 2 + x ; v(x) = x^2 

f(x) = u(v(x)) = 2 + (x^2)

g(x) = v(u(x)) = (2 + x)^2

c) u(x) = x^2 + 1 ; v(x) = 1/x - 1

f(x) = u(v(x)) = (1/x - 1)^2 + 1

g(x) = v(u(x)) = 1/(x^2 + 1) - 1