Aloha :)
Du kennst den Flächeninhalt \(\red A\) und den Außendurchmesser \(\red D\).
Gesucht ist der Innendurchmesser \(\green d\).
Die Formel für den Flächeninhalt ist korret. Du musst sie nach \(\green d\) umstellen:
$$\red A=\frac{\pi}{4}(\red D^2-\green d^2)\quad\bigg|\cdot\frac{4}{\pi}$$$$\frac4\pi\red A=\red D^2-\green d^2\quad\bigg|+\green d^2$$$$\green d^2+\frac4\pi\red A=\red D^2\quad\bigg|-\frac4\pi\red A$$$$\green d^2=\red D^2-\frac4\pi\red A\quad\bigg|\pm\sqrt{\cdots}$$$$\green d=\sqrt{\red D^2-\frac4\pi\red A}$$
Beim Ziehen der Wurzel wurde die mögliche negative Wurzel direkt weggelassen, weil der Innendurchmesser nicht negativ sein kann.
