Berechne den Flächeninhalt des Kreisrings

Question

Kann mir jemand das lösen wäre ganz lieb:

Berechne den Flächeninhalt des Kreisrings. a ist die Differen der beiden Radien.

c) r_(1) = 740 m; a = 80m

d) d_(2) = 0,56 m; a = 9 cm

Answer 1

Hallo Klara,

ich gehe davon aus, dass  r₁  der größere der beiden Radien ist.

[ das könnte in eurer Formel auch umgekehrt sein! Der größere Radius steht in der Formel natürlich vorn. Dann musst du die Rechnung entsprechend ändern. ]

Die Fläche des Rings ergibt sich aus  A_{großer Kkreis}  -  A_{kleiner Kreis}

A_Kreisring  =  π · r₁² - π · r₂²   =  π · ( r₁² - r₂² )   

c)

r₁ = 740m   →  r₂ = 740m - 80m  =  660m

Jetzt musst du nur noch einsetzen und ausrechnen

→   A_KR  ≈  351858,4 m²

d)  hier musst du d₂ durch 2 dividieren, um r₂  zu erhalten:

    r₂  = 0,28 m  →  r₁ = 0,28m + 0,09m = 0,37m

dann die Formel anwenden

→   A_KR  ≈  0,1838 cm²

Gruß Wolfgang

Answer 2

r₁ sollte der kleinere Radius sein.

Wenn "a" die Differenz beider Radien ist, dann bei der c) die r₂=820m. Somit können wir einfach in die Formel einsetzen:$$A=\pi \cdot (820^2-740^2)=124800\pi ≈ 392070.76m^2$$ Bei der b) ist der r₂=0.56/2 wenn die Differenz wieder 9cm ist, dann ist r₁=(0.56/2)-0.09. Das heißt:$$A=\pi \cdot \left(\left(\frac{0.56}{2}\right)^2-\left(\frac{0.56}{2}-0.09\right)^2\right)=0.133m^2$$

Answer 3

Ich habe die Einheiten weggelassen, müssen aber stehen

c)

A= π (R^2-r₁^2)

R - grössere Radius

r₁ - kleinere Radius

a= R-r₁

80= R-740

R=820 m

A= π (820^2 -740^2)

A=124 800 *π m^2

A= 39 2070.8 m^2