Markierte Winkel berechnen

Question

Hallo :-)! Ich muss die die markierten Winkel berechnen, die im Bild mit der Farbe rot markiert wurden, also α und β. Ich weiß leider nicht, wie ich das machen soll. Ich würde mich auf Antworten mit Erklärung freuen :-). P. S.: Entschuldigung, dass das Bild unscharf ist, aber ich habe es schärfer nicht hinbekommen. Ich bitte um Verständnis. Liebe Grüße

 

Answer 1

2 Gegebenheiten mußt du wissen :
Die Winkelsumme im Dreieck ist 180 °
Wird in einem Kreis von den Endpunkten des
Durchmesser noch oben ein Dreieck eingezeichnet,
ist der obere Winkel stets 90 ° ( Thaleskreis ).

In den Skizzen ist der linke Winkel zunächst
mit " α " bezeichnet. Dies stimmt mit der Fragestellung
nicht überein. Das klären wir zum Schluß.

Skizze 1 : Eingezeichnet ist das Dreieck mit Winkel 110 °.
Dies ist ein gleichschenkliges Dreieck mir Schenkellänge r.
Die beiden Winkel " α " sind gleich.  " α " ist 35 °

Skizze 2 : Eingezeichnet ist dasselbe Dreieck mit Endpunkt
an der rechten Seite des Durchmessers. Der Winkel " c "
beträgt 55 °.

Skizze 3 : das kleine innere Dreieck. x = 5 °

Skizze 4 : Ermittlung von " β ". " β " = 85 °

Das x entspricht in der Aufgabenstellung " α "
" α " = 5 °
" β " = 85 °
 

 

 

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mfg Georg