Wann wird zum ersten Mal festgestellt, dass mehr als 50 % der Ladung verloren ist?

Question

Aufgabe

Ein Akku ist am. 10. Oktober bis 100% geladen. Jeden Tag verliert die Akku 10% ihrer Ladung . Wann wird zum ersten Mal festgestellt, dass mehr als 50% verliert ist?

Problem/Ansatz:

17 Oktober ist meine Antwort bin aber nicht sicher, ob es richtig ist.

Answer 1

Aufgabe

Ein Akku ist am. 10. Oktober bis 100% geladen. Jeden Tag verliert die Akku 10% ihrer Ladung . Wann wird zum ersten Mal festgestellt, dass mehr als 50% verliert ist?

Ein Akku ist am 10. Oktober zu 100% geladen. Jeden Tag verliert der Akku 10% seiner Ladung. Wann wird zum ersten Mal festgestellt, dass er mehr als 50% verloren hat?

Problem/Ansatz:

17 Oktober ist meine Antwort bin aber nicht sicher, ob es richtig ist.

"17. Oktober" ist meine Antwort, ich bin aber nicht sicher, ob sie richtig ist.

Hallo. Es ist $$100\cdot 0.9^6 \approx 53.1$$ und $$100\cdot 0.9^7 \approx 47.8$$ Die Antwort "Am 17. Oktober" ist also richtig.

Answer 2

Solche Aufgaben lassen sich mit folgendem Zaubertrick lösen:

$$\Large100 * 0.9^x = 50 | :100 \\ 0.9^x = 0.5 | \log \\ x = \log_{0.9} 0.5\\ x ≈ \underline{\underline{6.579}}$$

Probe: $$\large 100 * 0.9^{6.579} ≈ 49.999$$

Die Nachkommastellen in Stunden umgerechnet: 24 * 0.579 ≈ 13.9 [Stunden]

-> Gestern, am 16 Oktober wurde um 13:50 zum ersten Mal ein Akkustand von unter 50% festgestellt.

Answer 3

Hallo,

der Akku verliert jeden Tag 10% der Ladung

100% -10% =90%    1 Tag

90% - 9%    = 81%    2. Tag

81% - 8,1%  = 72,9%   3Tag

usw oder mit dem Log lösen       am 7 Tag ist die Ladung unter 50%

                                                 dann ist der 17 Oktober richtig

Comments

Warum werden am 2. Tag nur 9% abgezogen?

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Weil 10% von 90 gleich 9 sind, deswegen werden 9% abgezogen, so wie ich das verstehe.