Question

Wie groß ist der Flächeninhalt und die größte Dicke
der dunkelgrauen Fläche (a=5cm)?

Answer 1

Zeichne eine Diagonale von links unten nach rechts oben. Die Linse wird in zwei Teile geteilt. Die halbe Linse bekommst du, wenn du vom Viertelkreis das Dreieck, also das halbe Quadrat subtrahierst.

½A_Linse=A_Viertelkreis -A_Dreieck  |•2

A_Linse=A_Halbkreis - A_Quadrat

:-)

Answer 2

Die halbe Fläche der Linse (grau) ist gleich einer Viertelkreisscheibe minus das blaue Dreieck.

Answer 3

A = 1/2·pi·a^2 - 1/2·2·a·a = (pi/2 - 1)·a^2 = 0.5708·a^2

d = 2·a - √2·a = (2 - √2)·a = 0.5858·a