in welchem Jahr anlegen, um 2017 tilgen zu können?

Question

In welchem Jahr hätte A einen Betrag, der heute 1000€ wert ist, anlegen müssen, um Ende 2017 (Ende 2017 ca. 1.973 Bio. €) mit dem Betrag tilgen zu können?

reale Verzinsung: 6% p.a.

ich habe so angefangen:

1.973 = 1000(1+0.06)ⁿ

ist das richtig? wenn ja, wie komme ich jetzt auf n?

Danke im Voraus :)

update: ich habe log zur Basis 1.06 von 1 973 000 000 berechnet und komme auf n=367, das ist aber unrealistisch, oder? es kann nicht das Jahr 367 sein?

Answer 1

1000*1,06ⁿ = 1,973*10¹²

1,06ⁿ = 1,973*10⁹

n = ln1,973*10⁹/ln1,06

n= ca. 367 Jahre

2017-373 = 1650 = in Jahr 367