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Aufgabe:


Text erkannt:

Beweis:
Annahme: M M \neq \emptyset . Clecenblispiel
Nach dem Wohlordnungsprinzip 0.10 0.10 besitzt M M ein kleinstes Element mM m \in M , d.h insbesondere A(m) \mathcal{A}(m) ist falsch. [weit mM m \in M ]
1. Fall m=1 :  m=1: \quad Dann ist A(1) \mathcal{A}(1) falsch im Widerspruch zum Induktionsanfang.
2. Fall m1 :  m \neq 1: \quad Dann ist m1N m-1 \in \mathbb{N} und A(m1) \mathcal{A}(m-1) wahr. Aus dem Induktionsschluss folgt A(m) \mathcal{A}(m) wahr. Widerspruch!
Also ist M= M=\emptyset und somit A(n) \mathcal{A}(n) für jedes nN n \in \mathbf{N} wahr.

(Meine Bemerkung am besten einfach ignorieren)


Problem/Ansatz:

Verstehe den Beweis leider garnicht.

Warum ist im 1 Fall im Wiederspuch zum Induktionsanfang falsch? Was ist mit Fall 2 gemeint?? :/

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