Zahlenfolge, Konvergenz, Nullfolge

Question

Aufgabe:

Hallo

ich weiss es nicht , wie ich die Äquivalenz beweisen kann.

wäre ich sehr dankbar, wenn Jemand das lösen kann.

Problem/Ansatz:

Gegeben sei eine Zahlenfolge (an). Beweisen Sie die Äquivalenz der beiden folgenden Aussagen:

(1) Die Zahlenfolge (an) ist eine Nullfolge.

(2) Die beiden Zahlenfolgen (an)  und ((-1)^n an) sind konvergent.

Answer 1

Hallo

an ist Nullfolge d,h  es gibt ein n ab dem |an|<ε für beliebige ε>0

dasselbe mit |(-1)^n an|=|an| also Nullfolge

jetzt noch umgekehrt anfangen mit |(-1)^n an|und du hast es

Gruß lul