Gleichung der quadratischen Funktion, deren Graph durch die drei Punkte verläuft

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Gleichung der quadratischen Funktion, deren Graph durch die Punkte A
B und C verläuft.

A(-1/0) B(1/2) C(2/-9)

Problem/Ansatz:

Bräuchte Hilfe bei der Aufgabe

Answer 1

Ansatz f(x)=ax^2 +bx + c

Punkte einsetzen

0 = a - b + c
2 = a + b +c
-9 = 8a +2b + c

==> a=-4   b=1    c=5

also   f(x)=-4x^2 +x + 5

Comments

Ich habe nicht verstanden wie man.      a=-4 b=1 c=5  herausbekommt

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Das Gleichungssystem lösen

0 = a - b + c
2 = a + b +c
-9 = 8a +2b + c

z.B. mit Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren oder so.