Problem beim Vereinfachen dieser Funktion

Question

Aufgabe:

x•e^x-e^x = e^x•(x-1)

Problem/Ansatz:

Hi! Kann mir bitte jemand erklären wie ich auf diese Ergebnis komme? Danke

Answer 1

Es wurde einfach das e^x ausgeklammert.

a*b+a*c=a*(b+c)

Answer 2

Man hat hier das Distributivgesetz umgekehrt verwendet:

ab-ac = (b-c)*a

xe^x-e^x=(x-1)*e^x

Zur Probe:

(x-1)*e^x=e^x*x-1*e^x=e^x*x-e^x