Summe von Reihenfolgezahlen, Produkt einer ungeraden natürlichen Zahl

Question

Aufgabe:

Stimmt die folgende Behauptung? Bitte mit Beispiel !
Die Summe von Reihenfolgezahlen kann man stets als Produkt einer ungeraden natürlichen Zahl mit einer anderen natürlichen Zahl berechnen.

Answer 1

Auch dafür kannst du dir den Satz von Sylvester ansehen

https://adi.dzlm.de/node/162/

Comments

Danke bei der ersten Frage hat mir der Satz super geholfen aber auf diese Fragestellung bezogen, stehe ich auf dem Schlauch !

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Dafür brauchst du den ersten Beweis im Video.

Das fängt an mit einer ungeraden Spaltenanzahl an Plättchen. Dort gibt die mittlere Spalte die Höhe vor. Die Grundseite des entstehenden Rechtecks ist aber immer eine ungerade Zahl.

im Video war das das Beispiel

4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 5 * 6

Hier hast du also immer eine ungerade Zahl als Faktor.

Für eine gerade Anzahl an Spalten stand im Video das Beispiel

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

Hier klappt man jetzt die rechte Seite auf die linke Seite

(3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11 + 11 + 11 = 3 * 11

Hier ist auf jeden Fall die Höhe eine ungerade Zahl, also in dem Beispiel die 11, weil die mittleren beiden Spalten zusammen immer eine ungerade Zahl ergeben muss.