Gleichung nach n umstellen

Question

Aufgabe:

Hallo, kann mir bitte jemand diese Gleichung nach n umstellen?

x = 1- \( \frac{(-1)^n}{n} \)

Vielen Dank!

Answer 1

x = 1- \( \frac{(-1)^n}{n} \)

\( \frac{(-1)^n}{n} =1-x\)

\( \frac{n}{(-1)^n} =\frac{1}{1-x}\)

Für gerade n:

\(n=\frac{1}{1-x}\)

Für ungerade n:

\(-n=\frac{1}{1-x}\), also \(n=-\frac{1}{1-x}\)

Answer 2

x = 1 - (-1)^n / n

Für ungerade n ist x > 1 ansonsten < 1. Man könnte daher wie folgt umformen

n = 1 / |x - 1|