Aufgabe:
Hallo, kann mir bitte jemand diese Gleichung nach n umstellen?
x = 1- (−1)nn \frac{(-1)^n}{n} n(−1)n
Vielen Dank!
(−1)nn=1−x \frac{(-1)^n}{n} =1-xn(−1)n=1−x
n(−1)n=11−x \frac{n}{(-1)^n} =\frac{1}{1-x}(−1)nn=1−x1
Für gerade n:
n=11−xn=\frac{1}{1-x}n=1−x1
Für ungerade n:
−n=11−x-n=\frac{1}{1-x}−n=1−x1, also n=−11−xn=-\frac{1}{1-x}n=−1−x1
x = 1 - (-1)n / n
Für ungerade n ist x > 1 ansonsten < 1. Man könnte daher wie folgt umformen
n = 1 / |x - 1|
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