Gleichung nach n umstellen

Question

Aufgabe:

Hallo, kann mir bitte jemand diese Gleichung nach n umstellen?

x = 1- $\frac{(-1)^n}{n}$

Vielen Dank!

Answer 1

x = 1- $\frac{(-1)^n}{n}$

$\frac{(-1)^n}{n} =1-x$

$\frac{n}{(-1)^n} =\frac{1}{1-x}$

Für gerade n:

$n=\frac{1}{1-x}$

Für ungerade n:

$-n=\frac{1}{1-x}$, also $n=-\frac{1}{1-x}$

Answer 2

x = 1 - (-1)ⁿ / n

Für ungerade n ist x > 1 ansonsten < 1. Man könnte daher wie folgt umformen

n = 1 / |x - 1|