wie löse ich die Ungleichung mit log?

Question

Aufgabe: was habe ich falsch gemacht bei meiner Rechnung ?

log ( 2-x) / 12 +4x >  0

Musterlösung : { x: -3< x -2}

Problem/Ansatz:

Defintionsbereich : ℝ ohne 2, -3

log ( 2-x) -log (12+4x) > 0

e * (log ( 2-x) - log ( 12+ 4x )) > 0* e

2-x -( 12 +4x) > 0

-10 -5x >0

-5x >10

x < -2

Comments

log ( 2-x) / 12 +4x >  0

Die Ungleichung ist mit sehr großer Wahrscheinlichkeit nicht korrekt angegeben.

Außerdem sollte noch geklärt welche Logarithmusfunktion (mit welcher Basis) gemeint sein soll.

Falls der natürliche Logarithmus gemeint ist (und die Ungleichung so, wie sie da steht), wäre die Lösung ungefähr:

x > - 0.014592.....

Answer 1

ln ((2-x)/(12+4x)) >0

Das Argument des ln muss >0  sein

(2-x)/(12+4) > 0

Fallunterscheidung:

1.Fall

2. Fall

Comments

Das Argument des ln muss >0  sein

Das reicht nicht.

---

Es muss > 1 sein.