Es seien eine nichtleere Menge und eine assoziative Verknüpfung auf X

Question

Es seien $X$ eine nichtleere Menge und . eine assoziative Verknüpfung auf $X$ mit den folgenden Eigenschaften.

(i) Das Element $e \in X$ erfüllt $e \cdot x=x$ für alle $x \in X$.

(ii) Zu jedem $x \in X$ existiert ein Element $x^{-1}$ mit $x^{-1} \cdot x=e$.

Zeigen Sie, dass $x \cdot e=x$ und $x \cdot x^{-1}=e$ für alle $x \in X$.

Aufgabe:

Answer 1

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