Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen? Wie hoch ist die Zusatzpension?

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 3700GE, die er am Jahresende tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 18Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 22Jahre lang, jeweils am Jahresende als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 2 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
Meine Antwort: 79225.56
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

Meine Antwort: 4486,65

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe genau nach dem Schema gerechnet wie es auch hier schon online ist. Ein Wert stimmt, der andere leider nicht. KAnn mir hier jemand weiterhelfen?

Answer 1

Verwende die Sparkassenformel.

Comments

a)

\(\begin{aligned} K_n &= K_0 \cdot q^n + \ R \cdot \frac{q^n-1}{q-1} \\\\ &=0+ 3700  \cdot \frac{1,02^{18}-1}{0,02}\\\\ &\approx 79225,56 \end{aligned}\)


b)

\(\begin{aligned} K_n &= K_0 \cdot q^n -\ R \cdot \frac{q^n-1}{q-1} \\\\ 0 &= 79225,56\cdot 1,02^{22} - R \cdot \frac{1,02^{22}-1}{0,02}\end{aligned}\)

D.h. ich habe bei beiden Fragen dieselbe Antwort wie Du.

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Für die zweite Aufgabe habe ich es so berechnet: 79225,5558*(1-50/51)/(1/1,02*(1-850/51)^22)

Die Sparkassenformel ist mir leider nicht geläufig...

Können Sie einen Fehler in meiner Berechnung finden bzw. wissen Sie das rcihtige Ergebnis?

Sehr komisch, laut den Lösungen ist eine antwort falsch. ich muss auf zwei kommastellen runden,das passt aber auch

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Die Sparkassenformel ist mir leider nicht geläufig...

Darum habe ich sie verlinkt (klicke auf das unterstrichene Wort in meiner Antwort), und dann angewendet, jetzt ist sie Dir geläufig.

Können Sie einen Fehler in meiner Berechnung finden bzw. wissen Sie das rcihtige Ergebnis?

Wenn ich schreibe: "ich habe bei beiden Fragen dieselbe Antwort wie Du", dann meine ich damit: "ich habe bei beiden Fragen dieselbe Antwort wie Du" und das bedeutet, dass ich keinen Fehler finden kann... :)

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Oh entschuldige, ich habe den rechenweg zu spät gesehen. Vielen Dank für dei Mühe, dann werde ich noch etwas weiter probieren und schauen ob ich auf das richtige ergebnis komme.

Answer 2

vgl:

https://www.mathelounge.de/716618/angestellter-mochte-jahrliche-gleichbleibende-zahlungen