Zeige, dass dann P Dichte

Question

Aufgabe:

Sei ϕ die Fourier-Transformierte einer Verteilung P auf (R^k, B_k). Es gelte int (R ^k) |ϕ(t)| λ^k(dt) < ∞.
Zeige, dass dann P Dichte
f(x) = 1/((2π)^k)intR^k  e^-i<−x,t>ϕ(t) λk(dt), x ∈ R^k,besitzt.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich das löse soll. Meine Idee wäre der eindeutigkeitssatz der Fourier-Transformierte zu areiten.

Verschiedene W-maße auf (R^k, B_k) haben verschiedene Fourier-Transformierte. aber damit komme ich nicht weiter