Aufgabe:
1. 1. Überprüfen Sie, ob die folgenden Mengen ein Maximum oder Minimum besitzen und geben Sie dieses gegebenenfalls an. Eine Begründung ist nicht erforderlich.
\( \begin{array}{l} M_{1}=\left\{n \in \mathbb{N} \mid n^{2}<18\right\}, \quad M_{2}=\{x \in \mathbb{R}|| x-1 \mid \leq 2\}, \\ M_{3}=\{x \in \mathbb{R} \mid 0<x+2 \leq 3\}, \quad M_{4}=\{x \in \mathbb{R}|| x-4 \mid<1\} . \end{array} \)
2. Welche der folgenden Mengen sind induktiv? Begründen Sie Ihre Antworten.
\( \begin{array}{c} A=\{x \in \mathbb{R} \mid x \geq-3\}, \quad B=\left\{n+\frac{1}{2} \mid n \in \mathbb{N}\right\}, \quad C=\{2 n+1 \mid n \in \mathbb{N}\}, \\ D=\{2 n-1 \mid n \in \mathbb{N}\}, \quad E=\{x \in \mathbb{R} \mid x>1\}, \quad F=\left\{n \in \mathbb{N} \mid n^{2}<18\right\} \end{array} \)
