Integralrechnung mit Parameter als Grenzen

Question

Aufgabe:

Wert von Parameter so bestimmen, dass gilt:

k∫-k (3x²+2x)dx = 40

Problem/Ansatz:

F(x) = x³+x²+C bzw. F(x) = x³+x²

I F(k) - F(-k) I = 40

I (k³+k²)-(-k³-k²) I = 40

k³+k²+k³+k² = 40

Nun weiß ich aber nicht mehr weiter.

Danke im Voraus.

Answer 1

k³+k²+k³+k² = 40

<=> 2k³+2k²= 40

<=> k³+k²= 20

Näherungslösung (z.B. mit Newton) gibt k≈2,4

Comments

Den gravierenden Fehler vorher siehst du nicht?

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Hatte volles Vertrauen!

Answer 2

I (k³+k²)-(-k³-k²) I = 40

Das ist schon falsch. Richtig wäre

I (k³+k²)-((-k³)+(-k)²) I = 40

Das Hinzufügen oder Weglassen der ersten von mir ergänzten Klammer hat keine Konsequenzen- die nächste schon.

Comments

^{I (k³+k²)-((-k)³+(-k)²) I = 40}

^{I k³+k²-(-k)³-(-k)²) I = 40}

^{ist das richtig? und wie geht es dann weiter?}

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Du vereinfachst den Term

k³+k²-(-k)³-(-k)²) .

Dein Vorschlag?

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k³+k²-(-k)³-(-k)²

k³+k²+k³+k²

2k³+2k² = 40

k³+k² = 20

aber hier kann ich keine nullstelle für die polynomdivision finden... nur nährungswerte

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k²-(-k)² ist NICHT 2k².

Spoileralarm:

(-k)² ist eine andere Schreibweise für (-k)*(-k).

Das Ergebnis davon ist von k² zu subtrahieren.

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und was ist dann das ergebnis?

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Gegenfrage: Was ist (-k)*(-k)?

(Wenn das zu schwer ist: Was ist (-5)*(-5)?)

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k zum quadrat...danke ich rechne nochmal nach, danke für die hilfe. ich stand etwas auf dem schlauch