Sattelpunkt hinreichendes Kriterien

Question

Aufgabe:

Hinreichendes Kriterium Sattelpunkt

Problem/Ansatz:

Ich habe zwei hinreichende Kriterien für einen Sattelpunkt in meinem Heft gefunden. Jetzt habe ich aber überlegt ob nicht der Fakt, dass die erste Ableitung der Funktion eine Nullstelle ohne VZW besitzt, ausreicht für die Bestimmung eines Sattelpunkts? Mir ist auf die schnelle kein anderes Szenario eingefallen bei dem dies nicht so wäre, aber auf Wikipedia o.ä. habe ich nichts dazu gefunden.

Answer 1

Hallo

du hast recht, aber meist gibt man Kriterien an die nur an einem Punkt sind.

so ja auch für Maximum f'=0 und  entweder Vorzeichenwechsel von f' von + nach - oder f''<0 oder die erste gerade Ableitung ungleich 0 muss <0 sein

Gruß lul