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f(x)=x3-6x2    f'(x)=................

f'(x)=0 -------> .............=0

Faktorisieren: 3x*(.........)=0

mögliche Extremstellen: x1=...     x2=...

Untersuchung auf VZW an x1=.... :

(1) x nahe x1=..... und x<x1: 3x*(x-4).....0

(2) x nahe x1=..... und x>x1: 3x*(x-4).....0

----> Es liegt ein VZW von ..... nach ...... vor.

Untersuchung auf VZW an x2=..... :

(1) x nahe x2=....... und x<x2 : ..........................

(2) x nahe x2=....... und x>x2 : ...........................

................................................................................

Extrempunkte: f(...)=......  -----------> H(...../.......)

                           f(...)=......  -----------> ...(...../.......)

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+1 Punkt

f(x) = x^3 - 6·x^2

f'(x) = 3·x^2 - 12·x = 3·x·(x - 4 )

Mögliche Extremstellen 

x = 0 und x = 4

Untersuchung auf VZW an x1=.... :

(1) x nahe x1= 0 und x<x1: 3x*(x-4) > 0 

(2) x nahe x1= 0 und x>x1: 3x*(x-4) < 0

----> Es liegt ein VZW von + nach - vor.

Untersuchung auf VZW an x2= 4 :

(1) x nahe x2= 4 und x<x2 : 3x*(x-4) < 0

(2) x nahe x2= 4 und x>x2 : 3x*(x-4) > 0 

----> Es liegt ein VZW von - nach + vor.

Extrempunkte: f(0)= 0 -----------> H(0|0)

                           f(4)=-32  -----------> T(4|-32)

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