0 Daumen
50 Aufrufe

B5: Bei einem Computerspiel kann man in einen bestimmten Level erst aufsteigen, wenn man den erforderlichen Schlüssel gefunden hat. Diesen bekommt man durch zufälliges Ziehen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ihn zu ziehen, p = 0,1 beträgt.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlüssel genau beim dritten
Versuch gefunden wird.
(b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als zwei Züge benötigt.
(c) Wie viele Züge sind mindestens erforderlich, um mit einer Wahrscheinlichkeit von
0,9 den Schlüssel zu ziehen.

von

2 Antworten

0 Daumen

Bei einem Computerspiel kann man in einen bestimmten Level erst aufsteigen, wenn man den erforderlichen Schlüssel gefunden hat. Diesen bekommt man durch zufälliges Ziehen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ihn zu ziehen, p = 0,1 beträgt.

(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlüssel genau beim dritten Versuch gefunden wird.

0.9^2·0.1 = 0.081 = 8.1%

(b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als zwei Züge benötigt.

P(X > 2) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2) = 0.81 = 81%

(c) Wie viele Züge sind mindestens erforderlich, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 den Schlüssel zu ziehen.

1 - (1 - 0.1)^n ≥ 0.9 --> n ≥ 22 Züge

von 440 k 🚀

Ich liebe Sie, mathecoach

0 Daumen

a) 0,9^2`*0,1

b) P(X>2) = 1-P(X=1) P(X=2) = 1- 0,9 -0,9*0,1

von 3,3 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community