Bei einem Computerspiel kann man in einen bestimmten Level erst aufsteigen, wenn man den erforderlichen Schlüssel gefunden hat. Diesen bekommt man durch zufälliges Ziehen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ihn zu ziehen, p = 0,1 beträgt.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlüssel genau beim dritten Versuch gefunden wird.
0.9^2·0.1 = 0.081 = 8.1%
(b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als zwei Züge benötigt.
P(X > 2) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2) = 0.81 = 81%
(c) Wie viele Züge sind mindestens erforderlich, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 den Schlüssel zu ziehen.
1 - (1 - 0.1)^n ≥ 0.9 --> n ≥ 22 Züge
