0 Daumen
256 Aufrufe

Hallo,

ich habe den Ring Z[X]. Die Menge M:={ ∑mi=0 aXm | a,m∈ℕ0 und a≥1} ist doch ein Unterring? Ich habe alle Kriterien geprüft, bin mir aber trotzdem unsicher.


Kann mir bitte jemand beantworten, ob ich richtig liege, dass äm ein Unterring ist?


Vielen lieben Dank!

Avatar von

Hast du wirklich alle Eigenschaften geprüft?
Ich bekomme z.B. heraus, dass \(M\) bzgl.
der Multiplikation nicht abgeschlossen ist.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hast du wirklich alle Eigenschaften geprüft?

Ich bekomme z.B. heraus,

dass \(M\) bzgl. der Multiplikation nicht abgeschlossen ist.

Avatar von 29 k

Dankeschön:) irgendwie finde ich den Fehler nicht… ich suche schon die ganze Zeit und finde den Fall nicht, wo M nicht unter der Multiplikation abgeschlossen wäre. Ich habe an der Multiplikation und Addition doch nichts verändert….

Beispiel \((ax+a)(bx+b)=ab(x+1)^2=abx^2+2abx+ab\).

Wäre dies in \(M\), so wäre \(2ab=ab\), also \(a=0\vee b=0\).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community