Aufgabe:
Bestimme die Grenzwerte
a) lim n →∞ die n-te √2^n + 3^n
b) lim n →∞ (√n+1 -√n)
c) lim n →∞ ( 2n^3 + 4n² +1) ÷ (n^3+1/n + n^3-1/n)
n
d) lim n →∞ ∏ 2^k
k=1
Heißt es bei d) tatsächlich \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n2^k\) ?
Ja heißt so in der Aufgabe
Ah ne habe mich verschrieben tut mir leid
lim n →∞ ∏ (1-1/k)
k=2
Diese Aufgabe wurde bereits hier gelöst.
a) 2^n kannst du vernachlässigen
b) Erweitere zur 3. binom. Formel
c) Kürze mit n^3
d) Schreib die ersten paar Faktoren auf. Was erkennst du?
Ist der Grenzwert bei b) 0?
Ja.
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Ich verstehe nicht wie ich die a und d lösen soll, den Rest habe ich mittlerweile aber die a)und d) ist mir ein Rätsel
