Lokale Änderungsrate Mathe

Question

Die Aufgabe:

Hello, ich muss die lokale änderungsrate berechnen und komme nicht weiter , kann mir bitte jemand helfen ?

Problem/Ansatz:

a) f(x) =2x ,  x_{0 = 1}

b) f(x) = 1-x²  x_{0 = 1}

Answer 1

f(x) =2x , x0 = 1

Betrachte  ( f(xo+h) - f(xo) ) / h für h gegen 0.

=( 2(1+h) - 2*1) / h = (2 + 2h - 2 ) / h = 2h / h = 2

Also lok. Änd.rate = 2.

f(x) = 1-x² x0 = 1

(  1-(1+h)^2 - ( 1 - 1^2 ) ) / h

= (  1-(1+2h + h^2 )  - 0 ) / h

= ( -2h - h^2 ) / h

= h*( -2 - h ) / h  =   -2-h  

Für h gegen 0 also lok. Änd.rate = -2.

Comments

Hallo, welche Formel haben sie benutzt?

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Grenzwert des Differenzenquotienten für h gegen 0

hab ich doch genannt:

( f(xo+h) - f(xo) ) / h für h gegen 0.

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Ok Dankeschön

Answer 2

a) Berechne: f '(1) = ?

b) f '(1) = ?