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Aufgabe:

Jemand definiert die lokale Änderungsrate von f an der Stelle x0 durch den Grenzwert
lim f(x0+h)-f(x0-h) / 2h
.
Vergleichen Sie diese Definition mit der vertrauten Definition. Sind die beiden Definitionen
gleichwertig und wie ist obige Definition geometrisch zu interpretieren?

von

Meines Erachtens wäre f(x) = abs(x) und x0 = 0 ein Gegenbeispiel.

1 Antwort

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Hallo

a) die Definition ist gleichwertig, du kannst f(x0+h)-f(x0)+f(x0-h)schreiben um es zu sehen

b)am besten zeichnen, einmal den üblichen differenzenquotienten einmal den symmetrischen.

lul

von 93 k 🚀

a) die Definition ist gleichwertig

Nein !!

lim (f(x0+h)-f(x0))/h + lim(f(x0)-f(x0-h))/h=2*f'(x0) |:2

halte ich für gleichwertig.

lul

Stetigkeit vorausgesetzt ...

Es geht um die Gleichwertigkeit  bei gegebener stetiger Funktion

lul

Es geht um

Dazwischen fehlt das Wort "mir".

Die gepostetete Aufgabenstellung ist allgemeiner gehalten.


Aber die unterschiedlichen Interpretationen sind damit offensichtlich geklärt.

Wenn mir nur noch eben jemand erläutern könnte, was das mit Stetigkeit zu tun haben soll

Du schaffst das schon...


Genau so gut könnte dich jemand auffordern, deine vehemente Ablehnung von luls These zu erläutern. Mache ich aber nicht.

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