Schriftliche Sachaufgabe ohne Taschenrechner. Ziegelstein: Dichte und Masse; Schwimmbecken: Fläche und Volumen

Question

hey, hab eine aufgabe die wir noch nicht behandelt haben hoffe ihr könnt mir helfen da vor allem der rechenweg gefragt ist mit nebenrechnung xD

 

1) welche masse hat ein ziegelstein, der 240  mm lang, 115 mm breit und 71 mm hoch ist? seine dichte beträgt 1,8 g/cm3

2) ein wasserbecken ist 7 1/2 m lang, 4 1/2 m breit und 1,45m tief.

2.a) wieviel quadratmeter folie sind zum auslegen des gesamten beckens notwenidig ?

2 b) wieviel kostet eine beckenfüllung, wenn das becken bis 20 cm unter den rand gefüllt wird und der preis pro kubikmeter wasser 4,75 euro beträgt ?

Answer 1

1.) Masse = Dichte * Volumen
Du musst also erst das Volumen ausrechnen, da die Dichte in g/cm³ gegeben ist, machst du das am besten ebenfalls in cm³:

V = 24cm * 11.5 cm * 7.1 cm

In zwei Schritten:

  24 * 11.5
           120
           24
         24     
         276.0
 

  276 * 7.1
            276
       1932   
       1959.6
 

Also: V = 1959.6 cm³

m = p*V = 1.8g/cm³ * 1959.6 cm³

   1.8 * 1959.6
                  108
               162
               90
          162
          18           
           3527.28

Der Ziegelstein wiegt 3527.28g = 3.52727 kg.

 

2a) Hier ist mir nicht ganz klar, ob nur der Boden mit Folie ausgelegt werden soll oder auch die Wände. Ich vermute eigentlich, dass auch die Wände ausgelegt werden müssen.

Also müssen die Bodenfläche sowie die vier Begrenzungsflächen von denen je zwei gleich groß sind ausgerechnet werden.

Mit der Länge a, der Breite b und der Tiefe c erhält man:

A = a*b + 2*a*c + 2*b*c

A = 7.5*4.5 + 2*7.5*1.45 + 2*4.5*1.45
A = 7.5*4*5 + 15*1.45 + 9*1.45

Drei Rechnungen werden schriftlich durchgeführt:

   7.5 * 4.5
           375
         300  
        33.75

   15*1.45
             75
           60
         15     
         21.75

9 * 1.45 = 10*1.45 - 1.45 = 14.5 - 1.45 = 13.05

Also:
A = 33.75 + 21.75 + 13.05 = 68.55

Es sind 68.55 Quadratmeter Folie nötig.

b) Bis 20 cm unter den Rand bedeutet: Füllhöhe = 1.25 m.

Damit erhält man das Volumen in Kubikmetern:

7.5*4.5*1.25 = 33.75*1.25

 

  33.75*1.25
           16875
           6750
         3375    
         42.1875

V = 42.1875 m³

p = 4.75 €/m³ * 42.1875m³

   4.75 * 42.1875
                     2375
                   3325
                 3800
                 475
               950
          1900            
         200.390625
 

p ≈ 200.39€

              

Comments

vielen lieben dank =) ich muss auch noch bei jeden hinschreiben was gegeben und gesucht ist

bei der ersten aufgabe habe ich hingeschrieben

das V gesucht ist und Gegeben ist a,b,c & p

 

kannst du mir noch bei den anderen erklären was gegeben und gesucht ist ? also wie man das mit den zeichen hinschreibt ??

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Was gesucht und gegeben ist, entnimmt man am einfachsten dem Text.

1) welche masse hat ein ziegelstein, der 240  mm lang, 115 mm breit und 71 mm hoch ist? seine dichte beträgt 1,8 g/cm3

Gesucht ist die Masse m.

Gegeben sind die Seitenlängen a,b,c und die Dichte ρ

2) ein wasserbecken ist 7 1/2 m lang, 4 1/2 m breit und 1,45m tief.

2.a) wieviel quadratmeter folie sind zum auslegen des gesamten beckens notwenidig ?

Gesucht ist die Folienfläche A

Gegeben sind  Länge a, Breite b und Tiefe c

2 b) wieviel kostet eine beckenfüllung, wenn das becken bis 20 cm unter den rand gefüllt wird und der preis pro kubikmeter wasser 4,75 euro beträgt ?

Gesucht ist der Preis p einer Beckenfüllung.

Gegeben sind Länge a, Breite b, Tiefe c und Kubikmeterpreis k=4.50 Euro/Kubikmeter