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Aufgabe:

Bestimmen Sie jeweils die Menge aller z ∈ C, für welche die
folgenden Reihen konvergieren:

a) $$ \sum\limits_{k=0}^{\infty } k!z^{k} $$

b) $$ \sum\limits_{k=0}^{\infty } e^{kz} $$

Zu b). Zeige zuerst, dass für alle z ∈ C git :$$ |e^{z}| = e^{Re z} $$


Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Wie löse ich sie bw. gibt es beispiele?

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