Es sei (N, 0, S) ein Tripel natürlicher Zahlen. Folgern Sie aus den Peano-Axiomen, daß für alle k, n ∈ N die ImplikationS k(n) = n ⇒ k = 0gilt.
Hier komme ich irgendwie nicht weiter, hat vielleicht jemand eine Idee schonmal im Vorhinein vielen Dank :)
was bedeutet das Sk(n)S^{k}(n)Sk(n)? Ist das SSS hier die natürliche Zahl SSS aus dem Tripel?
Ich schätze schon, oder
Das S(uccessor) ist höchstwahrscheinlich die Nachfolger-Funktion
Ok wie genau macht man das dann?
Also heißt Sk(n)=n ⟹ n=0S^{k}(n)=n \implies n=0Sk(n)=n⟹n=0 wenn der kkk'te Nachfolger von nnn gleich nnn ist, dann ist k=0k=0k=0. Das macht Sinn.
Die Frage ist dann noch, was das mit einem Tripel (N,0,S)(N,0,S)(N,0,S) natürlicher Zahlen zu tun hat?
Ja ok. Schon mal vielen Dank für die Hilfe
@Werner ich denke damit ist gemeint dass die Menge N mit dem Anfangselement 0 und Nachfolgerfunktion S ein Modell der natürlichen Zahlen bilden.
Ein anderes Problem?
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