Bestimmen Sie die Äquivalenzklasse von [1] oder [2] ...

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Äquivalenzklasse von [1] oder [2] ...

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man Äquivalenzklassen bestimmt. Könnte jemand das mit der Klasse [1],[2] oder einem anderen Beispiel vorrechnen ?

Comments

Dazu muss man die Äquivalenzrelation kennen.

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Die kenne ich : Es ist dann eine Äquivalenzrelation, wenn eine Aussage, ein Sachverhalt reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Aber nun gibt es Klassen [1],[2]... Wie bestimme ich diese?

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Da du nicht verraten hast, welche Äquivalenzrelation es ist,

mache ich mal ein eigenes Beispiel.

z.B. ist auf ℤ die Relation ≡₅ gegeben durch

a ≡₅ b  <=>     5 | (b-a)

Die sogenannte "kongruent modulo 5" - Relation.

Da ist dann z.B. die Klasse [1] die Menge aller x∈ℤ die

modulo 5 kongruent zu 1 sind .

Also die Menge [1] = { 1,6,11,16,... , -4, -9 , -14, .... }

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Sei auf Z₃  die Relation ≡3 gegeben durch a ≡3 b <=>    3 | (b-a)

Für die Klasse [2]= {2,5,8,-1...} .

Habe es verstanden :)

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So ist es in der Tat.

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Wenn du willst, kannst du deine Antwort posten so, dass ich dir den Button "Beste" geben kann (:

Ansonsten Danke

Answer 1

Da du nicht verraten hast, welche Äquivalenzrelation es ist,

mache ich mal ein eigenes Beispiel.

z.B. ist auf ℤ die Relation ≡5 gegeben durch

a ≡5 b <=>    5 | (b-a)

Die sogenannte "kongruent modulo 5" - Relation.

Da ist dann z.B. die Klasse [1] die Menge aller x∈ℤ die

modulo 5 kongruent zu 1 sind .

Also die Menge [1] = { 1,6,11,16,... , -4, -9 , -14, .... }