Aufgabe:
Es sei (N, 0, S) ein Tripel natürlicher Zahlen. Wir definieren auf
N × N die folgende Relation ∇:
∀(x1, y1),(x2, y2) ∈ N × N : (x1, y1)∇(x2, y2) ⇔ x1 + y2 = x2 + y1.
Zeigen Sie:
(a) ∇ ist eine Äquivalenzrelation auf N × N.
(b) Für jedes y ∈ N ist die Abbildung ιy : N → N × N/∇, x 7→ [(x, y)]∇ injektiv.
Problem/Ansatz:
Vielleicht kann mir jemand bei der Aufgabe helfen, ich habe leider keinen ANsatz.
Danke schon mal!
