Bestimmen Sie die Norm des Kreuzprodukts

Question

Aufgabe: Norm des Kreuzproduktes bestimmen

Problem/Ansatz: Kann mir da jemand eventuell behilflich sein.

Text erkannt:

Die Normen zweier Vektoren sind \( \|\vec{a}\|=4 \) und \( \|\vec{b}\|=9 \) , der Winkel zwischen ihnen beträgt \( \theta=122 \) Grad.
Bestimmen Sie die Norm des Kreuzprodukts \( \|\vec{a} \times \vec{b}\| \).

Answer 1

Aloha :)

Es gilt ganz allgemein:$$\|\vec a\times\vec b\|=\|\vec a\|\cdot\|\vec b\|\cdot\sin\angle(\vec a;\vec b)$$Darin setzt du die Werte ein:$$\|\vec a\times\vec b\|=4\cdot9\cdot\sin(122^\circ)\approx30,5297$$