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Ableitung vom Logarithmus Naturalis in Zusammenhang mit der eulerschen Zahl

Warum ist die Ableitung von ln(x) ----- 1/x und nicht 1/(e^x).

Wo doch die ableitung von e^x ------ e^x ist und ln(x) die Umkehrfunktion von e*x......................?????? eähhh o.o
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+1 Punkt
Hallo,

der Grund ist die Schreibweise:

\( \frac{d}{dy} \log(y) = \frac{1}{e^x} = \frac{1}{y} \),

da \( y = e^x \).

Substituiert man \( y \) durch \( x \) erhält man eine Funktion in \( x \).

MfG

Mister
Beantwortet von 7,3 k
+1 Punkt

Du darfst aber lich vergessen in die Umkehrfunktion selber ln(x) einszusetzen

Schau mal unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel

Beantwortet von 262 k

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