Question

Ableitung vom Logarithmus Naturalis in Zusammenhang mit der eulerschen Zahl

Warum ist die Ableitung von ln(x) ----- 1/x und nicht 1/(e^x).

Wo doch die ableitung von e^x ------ e^x ist und ln(x) die Umkehrfunktion von e*x......................?????? eähhh o.o

Answer 1

der Grund ist die Schreibweise:

\( \frac{d}{dy} \log(y) = \frac{1}{e^x} = \frac{1}{y} \),

da \( y = e^x \).

Substituiert man \( y \) durch \( x \) erhält man eine Funktion in \( x \).

MfG

Mister

Answer 2

Du darfst aber lich vergessen in die Umkehrfunktion selber ln(x) einszusetzen

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel