Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler zwischen 1,70 m und 1,90 m groß ist.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 7 (Zufallsvariablen, 10 Punkte)
Eine Umfrage unter allen Spielern der Fußball-Bundesliga hat ergeben, dass die Durchschnittsgröße eines Spielers \( \mu=1,80 \mathrm{~m} \) beträgt. Für die Standardabweichung wurde \( \sigma=0,1 \mathrm{~m} \) ermittelt. Wir gehen davon aus, dass die Körpergröße annähernd normalverteilt ist.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler kleiner als 1,90 m ist?
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler zwischen 1,70 m und 1,90 m groß ist.
(Hinweis: Verwenden Sie die Tabelle zur Standardnormalverteilung)

Kann jemand ggf. mal meine Lösungen prüfen?

a) =0,84

b) =0,681

Dankeschön :D

Answer 1

(b) sieht nach einem kleinen Rundungsfehler aus.

Die genauen Ergebnisse:

Hier ist (a)

Hier ist (b)

Übrigens hättest du gar nicht rechnen müssen, wenn dir die 1-Sigma-Regel bekannt ist:

\(P(\mu-\sigma \leq X \leq \mu + \sigma) \approx 0.683\)

Das ist das Ergebnis für (b).
Für (a) erhältst du wegen der Symmetrie der Normalverteilung:

\(0.5 + 0.5\cdot 0.683 \approx 0.84\)