Aufgabe: Zeige, dass die Summe über (1/k!) von k=0 bis n konvergiert.
Problem/Ansatz: Ich kenne die die Vorgehensweise per Quotientenkriterium bisher nur von unendlichen Reihen. Was muss ich beachten bzw. wie würde das bei dieser Reihe aussehen?
Zeige, dass die Summe über (1/k!) von k=0 bis n konvergiert.
Soll wohl heißen "für n gegen unendlich"
Da ist es die unendliche Reihe \( \sum\limits_{k=0}^\infty \frac{1}{k!} \)
Das findest du hier. Beachte die Korrektur!
Also muss man n->unendlich annehmen? Gegeben ist jedenfalls nichts weiter, nur dass die Konvergenz gezeigt werden soll.
Sei \(s_n=\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}\).
Dann ist vermutlich gemeint, dass die Konvergenz der Folge
\((s_n)_{n \in \mathbb{N}}\) gezeigt werden soll.
Die Konvergenz einer unendlichen Reihe ist dasselbe
wie die Konvergenz der Folge ihrer Partialsummen.
Verstehe, danke. Jetzt ergibt es auch Sinn.
