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ich soll die Reihe unten auf Konvergenz prüfen.

n=0 -> ∞ ∑1/n!

Mein Ansatz wäre es das Quotientenkriterium anzuwenden:

Bild Mathematik

Ist das soweit richtig?

von

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Der letzte Schritt ist nicht ganz richtig.

(n+1)! = n! * (n+1)

Dadurch kürzt sich n! raus und übrig bleibt 1/(n+1)

Wogegen geht der Bruch nun für n -> ∞ ?
von

Der Bruch geht nach 0.

Danke !

$$\left| \frac { n! }{ n!\quad *\quad (n+1) }  \right| =\quad \left| \frac { n! }{ n! } *\quad \frac { 1 }{ (n+1) }  \right| =\left| \frac { 1 }{ (n+1) }  \right| $$

Hier übersichtlicher!


Genau!

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