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Berechnen Sie die Konvergenzradien der folgenden Potenzreihen.
(a) ∞

     ∑ n 4n zn

      n=0

(c) ∞

    ∑ zn n5

    n=0
(b)∞

    ∑ 2nz2n

    n=0

(d) ∞

     ∑(an+bn) zn       für feste 0 < a < b

     n=0

Ich weiss, dass das schonmal gefragt wurde, jedoch war das in 2013 und keiner hat etwas hilfreiches geantwortet.

von

1 Antwort

+1 Daumen

Wende die gängigen Kriterien an, etwa bei a)

Quotientenkriterium siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius#Folgerungen_aus_dem_Konvergenzradius

Das ergibt

(n*4^n ) / ((n+1)*4^{n+1})

= 4n/(n+1)

und das geht gegen 4, also r=4

von 228 k 🚀

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