Wie geht man genau an die Aufgabe ran?

Question

Aufgabe:

… Zeigen Sie, dass die reelle Tangensfunktion eine bijektive,
streng wachsende Funktion ]−π/2, π/2[→R induziert,
und dass die reelle Kotangensfunktion eine bijektive,
streng fallende Funktion ]0,π[→R induziert.

Problem/Ansatz:

Wie geht man genau an die Aufgabe ran? Ein Beispiel vorzurechnen wäre sehr hilfreich!

Answer 1

Hallo

wenn die Ableitung der funktion im gegebenen Bereich >=0 ist ist sie monoton steigend und damit bijektiv entsprechend, wenn sie negativ ist.

Gruß lul