Beschleunigung eines Fahrzeugs

Question

Aufgabe:

Beschleuigung eines Fahrzeugs

Problem/Ansatz:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand acht Sekunden lang mit 1,3 m/s hoch2

Berrechnen sie die erreichte Geschwindigkeit (in m/s) und die länge der Beschleunugungsstrecke (m)

Answer 1

Die Wegstrecke(s):  \(s= \frac{1}{2}*a*t^2 \)   mit \(a=1,3 \frac{m}{s^2} \)  und  \(t=8s\)

\(s= \frac{1}{2}*1,3 *64 =1,3*32=41,6m\)

Geschwindigkeit: \(v= \frac{41,6}{8}=5,2\frac{m}{s} \)

Comments

Die Geschwindigkeit scheint so nicht ganz korrekt zu sein.

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\(v= \frac{41,6}{8}=5,2\frac{m}{s} \) ist der Mittelwert zwischen \(v=0\)   und der Höchstgeschwindigkeit, die sich bei gleichmäßiger Beschleunigung einstellt.

→ \(v=10,4\frac{m}{s} \)

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\(v=\frac{41,6}8=5,2\frac ms\)
→ \(v=10,4\frac ms\)

So macht das natürlich Sinn.

Answer 2

Aloha :)

$$\text{Geschwindigkeit}\quad v=a\cdot t=1,3\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot8\,\mathrm s=10,4\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$$$\text{Weg}\quad s=\frac12\,a\,t^2=\frac12\cdot 1,3\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot(8\,\mathrm s)^2=41,6\,\mathrm m$$

Answer 3

Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit ist das Integral der Beschleunigung.

\(\displaystyle s = \int\limits_{0}^{8} \left( \int\limits_{0}^{t} 1,3   \right) dt = 41,6 \)